TEORI HIPOTESIS
(Uji TIZ,Uji F, Uji X2 dan Uji F atau Analisis Varian)

Makalah ini Untuk Memenuhi Tugas Akhir Matakuliah Statistik Lanjutan
Pembimbing:
Ir. Sayogo Yulianto


Disusun Oleh:
ADMIN
082310149


PROGRAM STUDI AGRIBISNIS
FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO
TAHUN 2011
 
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL i
DAFTAR ISI ii
Pendahuluan 1
Hipotesis statistik 1
Hipotesis Nol dan Alternatif 1
Prosedur Uji Hipotesis 4
Statistik Uji Mengenai Rataan 6
Statistik Uji Variansi dan Proporsi 6
Contoh Aplikasi Uji Z, Uji X2 , dan Uji F dalam
Bidang Agribisnis Pertanian 7
Daftar Pustaka 11

UJI HIPOTESIS DALAM PENELITIAN
PENDAHULUAN
Metode statistik merupakan bidang pengetahuan yang sedang mengalami pertumbuhan yang pesat. Metodenya berkembang sejajar dengan penemuan-penemuan penting oleh para metematisi dan statistisi guna menjawab persoalan-persoalan yang di ajukan oleh para peneliti ilmiah.
Selama ini , dalam dunia penelitian, kita mengenal bahwa data dapat digolongkan menjadi dua macam yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang tidak bisa diukur atau dinilai dengan angka secara langsung. (Amirin 2000).
Pada bab ini akan dibicarakan salah satu bahasan yang sangat banyak digunakan dalam penelitian, yaitu hipotesis. Uji hipotesis merupakan prosedur yang berisi sekumpulan aturan yang menuju kepada suatu keputusan apakah akan menerima atau menolak hipotesis mengenai parameter yang telah dirumuskan sebelumnya.
HIPOTESIS STATISTIK
Hipotesis statistik, disingkat hipotesis adalah suatu asersi (assertion) atau konjengtur (conjekture) mengenai satu atau lebih populasi. Hipotesis merupakan perrnyataan atau dugaan mengenai kuantitas yang ada di satu atau lebih populasi. Sejalan pengertian parameter, maka hipotesis menduga nilai parameter di satu atau lebih populasi. dugaan ini tentu saja berdasarkan telaah pustaka dan kerangka berpikir tententu.

Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif
Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan dengan harapan bahwa hipotesis tersebut nantinya ditolak setelah uji hipotesis. Hipotesis ini dilambangkan dengan Ho. Penolakan hipotesis nol akan mengakibatkan penerimaan hipotesis alternatif. Hipotesis alternatif dilambangkan dengan H¬1 (atau HA). Ini berarti hipotesis alternatif adalah hipotesis yang dirumuskan dengan harapan bahwa rumusan tersebut nantinya akan diterima kebenaranya setelah dilakukan uji hipotesis.
Kalau orang mengadakan penelitian, maka pada umumnya orang tersebut bertujuan untuk menunjukan bahwa, misalnya, suatu obat akan lebih baik daripada obat yang lain, atau, misalnya, untuk menunjukan sesuatu yang dia punyai tidak sama dengan sesuatu yang dipunyai oleh orang lain. Oleh karena itu , buku ini hipotesis alternatif adalah hipotesis memuat tanda ≠, >, atau <. sebaliknya, hipotesis nol adalah hipotesis yang memuat tanda =, ≤, atau ≥. Berdasarkan penjelasan pada alinia terakhir, terdapat tiga macam pasangan hipotesis (Ho dan H¬¬1), yang disebut tipe A,tipe B, dan tipe C, yang contohynya adalah sebagai berikut. misalnya hipotesisnya mengenai suatu rataan, maka rumusan ketiga tipe tersebut adalah sebagai berikut (c adalah bilangan konstan). Tipe A Tipe B Tipe C Ho ; μ = c Ho ; μ ≤ c Ho; μ ≥ H1 ; μ ≠ c H1 ; μ > c H1; μ < Misalnya hipotesisnya tentang perbedaan rataa, maka contoh rumusan ketiga tipe tersebut adalah sebagai berikut : Tipe A Tipe B Tipe C Ho ; μA = μB Ho ; μA ≤ μB Ho; μA ≥ μB H1 ; μA ≠ μB H1 ; μA > μB H1; μA < μB Perumusan hipotesis Tipe A sering disebut perumusan hipotesis dua ekor, perumusan hipotesis Tipe B sering disebut perumusan hipotesis satu ekor kanan,sedangkan perumusan hipoesis Tipe C sering disebut perumusan hipotesis satu ekor kiri. Perhatikan kembali akan perumusan hipotesis Tipe B , jika H1¬ yang diterima, maka kesimpulan uji hipotesisnya ialah μA > μB . Kalau hipotesis itu n dengan pengujian dua cara, maka fakta tersebut mengatakan bahwa cara A lebih baik dari pada cara B. sebaliknya jika Ho yang diterima, maka kesimpulan uji hipoptsisnya ialah μA < μB . Seperti diketahui , pernyataan μA ≤ μB mengandung arti bahwa salah satu saja yang benar, yaitu apakah μA < μB ¬yang benar ataukah μA = μB yang benar. Ini berarti, kalau Ho yang diterima , kita belum dapat menyimpulkan (secara statistik) apakah cara A yang lebih jelek dari pada cara B ataukah cara A sama sebaiknya dengan cara B. Penyimpulan yang biasanya dikatakan ialah cara A tidak lebih baik dari pada cara B. Perumusan Tipe B dituliskan sebagai berikut: Ho ; μA = μB Ho ; μA > μB
¬Walaupun pada penelitian yang sesungguhnya, yang muncul di benak para peneliti adalah hipotesis alternatif, namun dalam bahasa statistik, diperjanjikan bahwa yang di uji adalah hipotesis nol. Jadi, pada uji statistik, keputusan ujinya adalah apakah Honya ditolak (tidak diterima) ataukah Honya tidak ditolak (diterima).
PROSEDUR UJI HIPOTESIS

Langkah – langkah yang dilakukan dalam menentukan uji hipotesis sebagai berikut :
Rumusan H¬o dan H1. Walaupun yang di tulis lebih dulu Ho , namun disarankan agar para peneliti memikirkan lebih dahulu H1 untuk penelitiannya. Setelah H1, terumuskan, peneliti tinggal menegasikan ( mengambil ‘lawannya’) pernyataan yang terkandung di H1 untuk mendapatkan Ho.

Tentukan taraf signifikansi, yaitu α , yang akan dipakai untuk uji hipotesis. seperti dijelaskan di muka besaranya α yang di ambil tergantung kepada urgensi penelitian yang dilakukan. Namun demikian , perlu juga diingat bahwa kita tidak dapat mengambil α sembarang, sebab akan dikaitkan dengan pemakaian tabel statistik. Kalau di tabekl tidak ada α yang sesuai maka peneliti akan mengalami kesulitan. Hanya kalau peneliti menggunakan paket program statistik untuk melakukan uji hipotesis, α yang mana saja yang di ambil tidak ada masalah.

Pilihlah statistik uji yang cocok untuk menguji hipotesis yang telah di rumuskan. Pemilihanstatistik uji di tentukan oleh beberapa hal, misalnya ukuran sempel, diketahui atau tidaknya variansi-variansi populasi. Statistik uji ini berdasarkan kepada distribusi sampling.

Hitunglah nilai statistik uji berdasarkan data observasi (amatan) yang diperoleh dari sampel. Perhitungan nilai statistik uji ini dapat secara manual, namun dapat pula dengan menggunakan paket program statistik yang dewasa ini telah beredar secara luas. Beredarnya paket program statistik di pasaran memudahkan peneliti untuk menganalisis datanya, karena peneliti tidak lagi disibukan untuk melakukan perhitungan-perhitungan yang kadang-kadang amat melelahkan, terutama bagi mereka yang tidak terlalu suka melihat angka-angka. Namun, penggunaan paket program statistik juga mendorong orang untuk tidak mau mempelajariprosedur uji statistik secara runtut. Akibatnya, peneliti tidak mengetahui asal-usul hasil perhitungan dan kadang-kadang merasa kesulitan untuk menafsirkan hasil uji statistiknya secara cermat. Walaupun peneliti menggunakan paket program statistik, peneliti tetap harus mengetahui cara perhitunganya secara manual.

Tintukan nilai kritik dan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan. Penentuan nilai kritik dan dan daerah kritik ini mendasarkan kepada statistik uji yang di pilih dengan melihat tabel statistik yang bersesuaian. jika digunakan paket program statistik, langkah kelima ini tidak perlu dilakukan.

Tentukan keputusan uji mengenai Ho yaitu Ho ditolak atau Ho ¬diterima. Penentuan keputusan ini dilakukan dengan melihat apakah nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik atau tidak. Jika nilai statistik uji amatan di daerah kritik, maka Ho ditolak. Sebaliknya jika nilai stistik uji amatan tidak berada di daerah kritik, maka Ho diterima. Jika digunakan paket program statistik, penentuan apakah Ho diterima atau tidakdi dasarkan atas dasar perbandingan antara tingkat signifikansi yang telah ditapkan pada Langkah 2 dengan tingkat signifikansi amatn yang diperoleh. Tingkat signifikansi amatan (yang biasanya di sajikan dengan p atau P atau Prob) ditampilkan oleh komputer bersama-sama dengan nilai statistik uji amatan. Jika p < α , maka Ho ditolak. Sebaliknya, Jika p ≥ α, maka Ho diterima.

Tulislah kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh. Sebaiknya, kesimpulan dirumuskan dengan bahasa sehari-hari (bukan dalam terminologi statistik) dan koheran dengan permasalahan yang dirumuskan di awal penelitian. Banyak dijumpai kesimpulan penelitian yang masih dalam bahasa statistik, sehinga orang yang tidak memahami statistik dengan baik akan kesulitan menafsirkan kesimpulan penelitian tersebut.



Statistik Uji Mengenai Rataan

Ho Persyaratan Statistik Uji
μ = μo Populasi nurmal, σ2 diketahui ~ N (0,1)

μ = μo Populasi normal, σi2 tidak diketahui

μ1 – μ2 = do Populasi - populasi normal dan independen, σ_1^2 dan σ_2^2 diketahui

μ1 – μ2 = do Populasi – populasi normal dan independen, σ_1^2 dan σ_2^2 tak diketahui, σ_1^2 = σ_2^2 = σ


μ1 – μ2 = do Populasi – populasi normal dan independen, σ_1^2 dan σ_2^2 tak diketahui, σ_1^2 ≠ σ_2^2

(Walpole, 1982:311)
μo = do Populasi normal, σ2 tak diketahui





Statistik Uji mengenai Variansi dan Proporsi

Ho Persyaratan Statistik Uji

Populasi normal


Populasi normal


Populasi binomial


Populasi binomial


 
Contoh Aplikasi Uji Z, X¬2, dan UJI F dalam Bidang Agribisnis Pertanian
Seorang pengusaha mengatakan bahwa dia telah menemukan cara baru untuk memproduksi senar dengan daya tahan rata-rata 8 kilogram. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah klaim pengusaha tersebut benar. Untuk itu pengusaha tersebut mengambil sampel berukuran 50 dan setelah diuji di laboratorium, ternyata diperoleh rataan daya tahan 7.8 kilogram dengan deviasi baku 0.5 kilogram.Bagai mana kesimpulan uji tersebut, jika diambil α = 1% ?
Solusi
Klaim pengusaha dikatakan tidak benar jika dalam uji laboratorium yang dilakukan oleh peneliti tersebut diperoleh rataan yang tidak sama dengan 8 kilogram. dalam hal ini , karena n besar, maka deviaasi baku sampel dapat di asumsikan melalui deviasi baku populasi, dan oleh karena itu di gunakan uji Z.
Ho : μ = 8 (klaim pengusaha benar)
H1 : μ ≠ 8 (klaim pengusaha tidak benar)

α = 0.01

Statistik uji yang digunakan:


Komputasi :


Daerah Kritik:






luas = 0.5% luas=0.5%
= 0.005 =0.005
z0bs =-2.817 0 z0.005 =2.575
Gambar 12.8. Konfigurasi daerah Kritik


Keputusan Uji: Ho ditolak.

Kesimpulan:
Klaim pengusahatidak benar. Malahan terlihat bahwa rataan ketahanan senar tersebut kurang dari 8 kilogram.

Untuk mengetahui rataan pendapatan pembisnis kedelai di kota X,lebih dari 65, secara rendom dari populasinya, diambil 12 pembisnis. ternyata dari 12 pembisnis tersebut adalah sebagai berikut:
51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81
Jika diambil α = 1% dan dengan mengansumsikan bahwa distribusi nilai-nilai di populasi normal, sebagai mana kesimpulan penelitian tersebut?
Solusi:
Dengan cara manual :
Dicari dulu rataan dan deviasi baku pada sample.
Dari perhitungan diperoleh:

Ho ; μ ≤ 65 (rataan nilai pembisnis tidak lebih dari 65)
Ho ; μ ˃65 (rataan nilai pembisnis lebih dari 65)

α = 0.01

Statistik uji yang digunakan:


Komputasi:


Daerah kritik:


Keputusan Uji; Ho diterima.

Kesimpulan;
Rataan nilai Pembisnis di daerah X tidak lebih dari pada 65.

Pengusaha sabun ‘cap macan’ meng klaim bahwa sabunproduksinya dipakai oleh paling sedikit 90 dari 100 bintang sinetron. Seorang peneliti ingin melihat apakah klaim pengusaha tersebut benar. Untuk keperluan itu dikumpulkan 200 bintang sinetron secara rendom dari populasinya. Ternyata dari 200 bintang sinetron tersebut yang memakai sabun “cap macan” ada 182 orang. Jika diambil α = 5% , bagaimana kesimpulan peneliti itu ?
Solusi:
Ho : p ≥ 0.9 (klaim pengusaha benar)
H1 : p < 0.9 (klaim pengusaha tidak benar)

α = 0.05

Statistik uji yang digunakan:


Komputasi:


Daerah kritik:


Keputusan Uji: H0 diterima

Kesimpulan:
Klaim pengusaha bahwa sabun produksinya dipakai oleh paling sedikit 90 dari 100 bintang sinetron adalah benar.
 
DAFTAR PUSTAKA


Budiyono. 2004. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University Press
Dajan Anto. 1986. Pengantar Metode Statistik. Jakarta: LP3ES
Prastowo Andi. 2010. Menguasai Teknik – Teknik Koleksi Data Penelitian Kualitatif. Jogjakarta: DIVA Press
Www.geoogle.co.idode



Admin, sadangwetan(081227779142)